مطالعه ی بیشتر

در سال‌ ۱۹۶۸ آلتمن‌ در پیرو مطالعات‌ بیور، مطالعه‌ خود را برای‌ تهیه‌ مدلی‌ جامع‌ و چند متغیره‌ (برخلاف‌ بیور و دانشمندان‌ قبل‌ که‌ مدلهایی‌ تک‌متغیره‌ ارائه‌ کرده‌اند) ادامه‌ داد. آلتمن‌ با انتخاب‌ ۲۲ نسبت‌ مالی‌ و تجزیه‌وتحلیل‌ آنها به‌وسیله‌ روش‌ آماری‌ چند ممیزی، موفق‌ به‌ تهیه‌ تابع‌Z که‌ از پنج‌ نسبت‌ مالی‌ تشکیل‌ شده‌ بود به‌ عنوان‌ متغیرهای‌ مستقل‌ وZ به‌عنوان‌ متغیر وابسته‌ شد. نسبتهای‌ مالی‌ موجود در مدل‌ عبارت‌ بودند از: سرمایه‌ در گردش‌ به‌ کل‌ دارایی، سود انباشته‌ به‌ کل‌ دارایی، درآمد قبل‌ از بهره‌ و مالیات‌ به‌ کل‌ دارایی، ارزش‌ بازاری‌ حقوق‌ صاحبان‌ سهام‌ به‌ کل‌ بدهی‌ و فروش‌ به‌ کل‌ دارایی.

مطالعات نسبتاً زیادی در زمینه پیش بینی عملکرد شرکت ها ، به ویژه پیش بینی ورشکستگی در سه دهه اخیر به انجام رسیده است. نتایج این تحقیقات در متون علمی حسابداری، اقتصاد و مدیریت گزارش شده است . در این بررسی ها ، از دو نظرگاه کلی ، به بررسی و تحلیل این پیش بینی ها اقدام شده است . تمرکز یک دسته، بر قابلیت پیش بینی ورشکستگی با استفاده از اطلاعات محیطی موجود است. این گروه از مطالعات شواهدی را درباره این موضوع که ”آیا نسبت های مالی برای پیش بینی ورشکستگی مفید هستند؟ “ را فراهم آورده اند . دسته دوم، به بررسی صحت پیش بینی استفاده کنندگان می پردازند  این گروه از تحقیقات، فرآیند پردازش اطلاعات توسط انسان ها را درباره نحوه پردازش اطلاعات به وسیله استفاده کنندگان، و قضاوت این افراد، در مورد موضوعاتی مانند ورشکستگی شرکت ها و یا عدم ورشکستگی آنها، را مورد بررسی قرار داده اند. هر چند که بعضی از استفاده کنندگان بیشتر به پیش بینی ورشکستگی شرکت ها علاقه مند هستند، (مثل موسسات مالی)، سایرین بیشتر علاقه مند به عدم ورشکستگی و پیش بینی وضعیت شرکت ها هم در حالت ورشکستگی و هم در غیر آن می باشند (به طور معمول سرمایه گذاران به عنوان گروه اصلی استفاده کننده از اطلاعات مالی بیشتر علاقمند به تداوم سودآور عملیات شرکت ها، و پیش بینی عملکرد شرکت ها از نظر شاخص های مختلف می باشند).در پیش بینی عملکرد شرکت ها ، از این نظر، به طورعمده از اطلاعات حسابداری استفاده شده است . در اکثر مدل هایی که برای پیش بینی ورشکستگی از اطلاعات حسابداری استفاده شده است، این اطلاعات اغلب به شکل نسبت ( مثل نسبت بدهی به جمع دارایی‌ها، نسبت جاری، نسبت توان پرداخت بهره و مانند آن ) بیان شده اند. تلاش محققان در این تحقیقات این است تا با استفاده از نسبت های مالی در مدل های متفاوت، شرکت ها را از نظر معیارهای مختلف رتبه بندی کنند. مدلهای پیش بینی ورشکستگی در 3 دسته کلی تقسیم بندی می شوند که این 3 مدل عبارتند از مدلهای آماری ، مدلهای هوش مصنوعی و مدلهای نظری که به تفضیل به آنها میپردازیم.

مدلهای آماری

مدلهای آماری در 2 بخش کلی تقسیم می شوند که این 2 مدل عبارتند از مدلهای آماری  تک متغیره و  مدلهای آماری چند منغیره  که به تشریح  آنها میپردازیم.

مدلهای تک متغیره

هدف این مدل یافتن ترکیبی خطی از پیش بینی کنندهایی است که بهترین تفکیک بین گروهای طبقه بندی شده را داشته باشد . این روش برای طبقه بندی و یا پیش بینی متغیرهای کیفی (مثل موفق و ناموفق) مورد استفاده قرار می گیرد.رتبه هر یک از شرکت ها، بر مبنای ترکیب خطی متغیرهای مستقل حساب می شود. بر مبنای نتایج حاصل از نمونه ، یک نقطه تفکیک (cut off)  انتخاب می شود. شرکت هایی که رتبه آنها کمتر از نقطه تفکیک باشد، به عنوان ناموفق و آنهایی که رتبه آ نها بالاتر از آن باشد، به عنوان شرکت موفق طبقه بندی می شوند. نقطه تفکیک به نحوی انتخاب می شودکه صحت پیش بینی ماکزیمم شود. استفاده از این مدل به دو دلیل آماری با محدودیت مواجه است. ابتدا، متغیرهای مستقل باید دارای توزیع نرمال باشند و دوم، کوواریانس دو گروه مورد مطالعه باید مشابه باشد. به طور معمول، در عمل، هر دو شرط رد می شود.

ریچاردسون و دیویدسون نتیجه می گیرند که زمانی که توزیع اطلاعات نرمال نیست، طبقه بندی این مدل حساسیت بالایی نسبت به اطلاعات مورد استفاده در مدل دارد .برای مثال وقتی که از یک متغیر دامی  استفاده شود، فرض نرمال بودن رد می شود . برای رفع مشکل نرمال نبودن اطلاعات، معمولاً تبدیل آنها (برای مثال لگاریتم یا ریشه دوم ) و حذف اطلاعات پرت   می تواند کمک دهنده باشد.

برای اجتناب از نقص دومین فرض، می توان از فنونی که نیازی به فرض تساوی کوواریانس ندارند ، استفاده کرد. [برای مثال، مدل تفکیک کننده درجه دوم (غیرخطی )]. هر چند، مطالعاتی که این روش را نیز به کار گرفته اند، دریافته اند که افزایش کیفیت آماری مدل، به طور ضروری منتهی به افزایش صحت طبقه بندی نمی شود. بیور  اولین کسی بود که با استفاده از این مدل و به کارگیری یک متغیر مستقل، در سال 1966 به بررسی و تفکیک شرکت های ورشکسته اقدام کرده است . مدل او از نوع تحليل تك متغيره براي ورشكستگي شركت است. وی يك مجموعه شامل 30 نسبت مالي كه به نظر او بهترين نسبت ها براي ارزيابي سلامت يك شركت است را انتخاب كرد. سپس نسبت ها را براساس چگونگي ارزيابي سازمان ها ، در شش گروه به شرح:

 نسبت هایي جريان نقد ، نسبت هاي در آمد خالص ، نسبت های بدهي به در آمد كل ، نسبت های در آمد نقدي به در آمد كل ، نسبت های در آمد نقدي به بدهي موجود و نسبت هایي بازده حاصل از فروش . بيور مدل خود را براساس چهار اصل تنظيم كرد :

 1) در آمد نقد خالص يك شركت ، احتمال ورشكستگي را كاهش دهد.

2) جريان نقد خالص بالا كه ناشي از فعاليت شركت در بازار مي باشد نيز احتمال ورشكستگي را پايين مي آورد.

 3) ميزان بدهي بالا براي هر شركت ، احتمال ورشكستگي آنها را بالا مي رود.

 4) نرخ بالاي در آمد نقد مورد نياز به هزينه هاي عملياتي سرمايه، احتمال ورشكستگي را بالا خواهد برد.

او از اين اصول براي سنجش توانايي نسبت ها به پيش بيني ورشكستگي استفاده كرد. بيور براي اين كار 79 شركت ورشكسته و 79 شركت غير ورشكسته را انتخاب كرد ، سپس هر يك از 30 نسبت را در اين شرکت ها مورد سنجش قرار داد. او در اين تحقيقات به اين نتيجه رسيد كه ميزان اعتبار پيش بيني هر يك از نسبت ها متفاوت است. او دریافت كه بازار ورشكستگي شركت را نهايتاً يك سال قبل از رخداد واقعي ورشكستگي پيش بيني مي كند.

مدلهای چند متغیره

مدلهای چند منغیره از فراوانی بیشتری برخوردارند این مدلها به چند دسته نقسیم می شوند:

تحلیل تشخیص چند گانه

مدل آلتمن1968

پس از اينكه مشخص شد كه مدل يبور به دلايلي از جمله تك متغيره بودن آن معيار مناسبي براي پيش بيني ورشكستگي نيست ، محققان از مدل هاي چند متغيره براي پيش بيني ورشكستگي و تعيين تداوم يا عدم تداوم فعاليت استفاده كردند.

از مهمترين مدل هاي ارائه شده براي ارزيابي تداوم فعاليت پيش بيني ورشكستگي مدل آلتمن مي باشد. آلتمن در سال 1968 از طريق تجزيه و تحليل مميزي چندگانه و از ميان 22 نسبت مالي كه به نظر وي بهترين پيش بيني كننده ها براي پيش بيني ورشكستگي بودند ، 5 نسبت را به صورت تركيبي به عنوان بهترين پيش بيني كننده ورشكستگي انتخاب كرد. 5 نسبت تركيبي عبارت بودند از : تسويه ، سود آوري اهرمي ، انعطاف پذيري و فعاليت.

 مدلي كه وي تدوين كرد به شرح زير است :

:كل دارايي / سرمايه در گردش   X1

كل دارايي / سود انباشته :X2

:كل دارايي / در آمد قبل از بهره و ماليات  X3

ارزش دفتري بدهي / ارزش بازار حقوق صاحبان سهام   :X4

 :كل دارايي / كل فروش X5

در اين مدل اگر z محاسبه شده براي شركتي كوچكتر از 81/1 باشد ، آن شركت ورشكسته و اگر بين 81/1 و 675/2  باشد ، شركت در ناحيه ورشكستگي قرار دارد و اگر بزرگتر از 675/2  باشد احتمال ورشكستگي آن خيلي كم است.

آلتمن براي آزمون مدلش 66 شركت را كه شامل 33 شركت ورشكسته و 33 شركت عادي بود ؛ مورد استفاده قرار داد. ميزان موفقيت مدل وي 95 % بود .

نتايج حاصل از آزمون در جدول زير خلاصه شده است .

آلتمن در توصيف اين جدول به اين نتيجه رسيد كه خطاي نوع اول تنها 6% بود در حالي كه خطاي نوع دوم به مقدار كمتر از آن يعني 3% مي باشد و همچنين مدل در سطح اطمينان 95% كل نمونه بسيار دقيق عمل كرده است. همچنين با ادامه تحقيق براي دو سال قبل از ورشكستگي مدل فوق دقتي حدود 83% را به دست آورد.

در پس سال هاي بعد از ايجاد مدل و استفاده گسترده از آن‌، يكسري انتقادات براي مدل مطرح شد. تحليل گران اعتباري ، حسابداران و حتي خود شرکت ها معتقد بودند كه مدل تنها براي مؤسسات با ماهيت تجارت عمومي قابل استفاده است. ( رسول زاده، 1381)

آلتمن در سال 1983 يك اصلاحيه روي مدل انجام و مدل جديدي به نام z’ ارائه داد. واضح ترين اصلاحيه آلتمن ، جانشين كردن ارزش دفتري سهام به جاي ارزش بازار آن و سپس تغيير ضرائب و محدوده هاي ورشكستگي مدل بود.

در اين مدل اگر مقدار محاسبه شده براي شرکت ها كمتراز 33/1 باشد ، احتمال ورشكستگي شركت خيلي بالا و اگر بين 33/1 و 9/2 باشد ، شركت در ناحيه ورشكستگي است و احتمال آن وجود دارد و اگر Z’  محاسبه شده شركت بزرگتر از 9/2 باشد ، احتمال ورشكستگي شركت خيلي كم مي باشد. آلتمن براي آزمون مدل اصلاح شده از نمونه اي شامل 33 شركت ورشكسته و 33 شركت فعال استفاده كرد.

در اين آزمون دقت نوع اول تنها اندكي کم گشته (91% مقابل 94%) ، اما دقت نوع دوم همان 97% باقي مانده است.

اصلاح بعدي مدل z-score به تحليل مشخصات و دقت مدل ، بدون در نظر گرفتن متغير نسبت فروش به كل دارايي پرداخته شد. آلتمن در سال 1995 ، اين كار را براي به حداقل رساندن تأثيرات بالقوه نوع صنعت انجام داد. وي در اصلاحات خود نسبت فروش به كل دارايي را حذف و سپس تغييراتي در ضرايب مدل به وجود آورد.

‌ در اين مدل اگر Z” محاسبه شده براي شركتي كوچكتر از 1/1 باشد ، آن شركت ورشكسته و اگر Z’ محاسبه شده بين 1/1 و 6/2 باشد ، احتمال ورشكستگي آن وجود دارد و اگر بزرگتر از 6/2 باشد ، احتمال ورشكستگي شركت خيلي كم مي باشد.

آلتمن اين مدل را براي پيش بيني ورشكستگي مؤسسات غير توليدي و به خصوص براي صنايعي كه نوع سرمايه گذاراي دارايي هاي آن در ميان شرکت هاي آن صنعت متفاوت مي باشد ، ايجاد نمود . نتايج آزمون اين مدل با نمونه اي شامل 33 شركت ورشكسته و 33 شركت فعال تقريباً‌ مشابه  نتايج آزمون مدل Z’ به دست آورد با اين تفاوت كه دقت نوع دوم 94% بود. ( صفري ، 1381)

تست قابليت عموميت مدل پيش بيني ورشكستگي آلتمن

آلتمن در سال 1968 به كار گرفتن نمونه شركت ها از دهه 1950 و 1960 اين مدل را توسعه داد. مدل Z اسكور هنوز هم به عنوان يك ابزار كاربردي عمومي براي ارزيابي سلامت مالي شرکت ها به كار مي رود. اين مدل به دليل خصوصياتش براي نمونه هاي كوچكي از شرکت هاي توليدي و گروه شرکت هاي ورشكسته و غير ورشكسته با اندازه مساوي به كار مي رفته است. در نتيجه مدل بعد زيادي ندارد. اين مدل براي طبقه بندي شرکت ها در بيشتر تحقيقات اخير كافي نيست.

در اين تحقيق سه سؤال اصلي مطرح مي شود :

آيا  آلتمن براي پيش بيني ورشكستگي هاي امروزي كارايي كامل و فايدة لازم را دارد؟ همان گونه كه آلتمن در آن زمان ها آن را به كار گرفت و توسعه داد؟

آيا اين مدل براي پيش بيني ورشكستگي شرکت هاي غير توليدي به اندازه پيش بيني ورشكستگي شرکت هاي توليدي كاربرد دارد ؟

آيا اين مدل براي پيش بيني ورشكستگي شرکت هاي غير توليدي به اندازه پيش بيني ورشكستگي سودمند است ؟

نتايج حاصل از تحقيق به سؤالات 1 و 2 پاسخ منفي و به سؤال 3 پاسخ مثبت مي دهد.)رهنمای روپشتی،نیکومرام،شاهور دیانی ، 1383: 512 (

مدل دی کین1972

بعد از آلتمن تحقيقات ديگري براي پيش بيني ورشكستگي با استفاده از نسبت های مالي انجام شده كه هر چند در اين تحقيقات به واسطه بهبود در جمع آوري داده ها و روش های آماري ، روش ها اصلاح شد ولي نتايج به دست آمده توسط محققان به صورت قابل ملاحظه اي تغيير نيافت. به عنوان نمونه دي كين در سال 1972 به نسبت های اوليه آزمايش شده توسط بيور مراجعه كرد و از تصادف به جاي تطابق براي انتخاب نمونه شرکت هاي موفق استفاده كرد. معادله مميز به دست آمده دقت طبقه بندي مدل آلتمن را داشت و از توانايي تمايز تا سه سال قبل از ورشكستگي به صورت كار آمد برخوردار بود. اما وقتي با نمونه معتبر مطابقت داده شد، در نتايج حاصله عدم يكنواختي مشاهده شد. يعني تزلزل قابل ملاحظه اي در مدل برآوردي وجود داشت. ( علی خانی ،1385 (

 مدل اسپرين گيت (1978)

فكر اوليه اين مدل براي نخستين بار در دانشگاه سيمون فريزر توسط گور دون ال وي اسپرين گيت مطرح شد. وي همانند آلتمن از تجزيه و تحليل مميزي براي انتخاب 4 نسبت مالي مناسب از ميان 19 نسبت كه بهترين نسبت ها براي تشخيص شرکت هاي سالم و ورشكسته بود ، استفاده كرد.

 :كل دارايي / سرمايه در گردش  A

 :كل دارايي / سود ويژه قبل از بهره و ماليات  B

 :بدهي جاري / سود ويژه قبل از ماليات C

 :كل دارايي / فروش  D

وقتي  شود ، شركت ورشكسته خواهد شد.

اسپرين گيت با استفاده از 40 شركت اين مدل را آزمون كرد و با نتيجه شگفت انگيز 5/92%مواجه شد.در سال 1979 با تراس مدل اسپرين گيت را براي 50 شركت استفاده كرد و به نرخ دقت 95% دست يافت . در سال 1980 سند سن با استفاده از 24 شركت به بررسي مدل پرداخت و با نتيجه 89% صحت مدل را اثبات نمود.)

مدل فالمر1984

یکی دیگر از پژوهشگرانی که در زمینه مدل های ورشکستگی به تحقیق پرداخت فالمر بود . فالمر با بررسی 40 نسبت مالی، 9 نسبت بهتر را انتخاب کرد و از  این طریق مدل خود را تعیین کرد. پژوهشهای فالمر مشخص کرد که مدل طراحی شده توانسته است تا 98% موفقیت در پیش بینی برای یک سال قبل از ورشکستگی کسب کند. این در حالی است که موفقیت این مدل در پیش بینی ورشکستگی در دو سال قبل از ورشکستگی در حدود 88% بوده است.اگر چه مدل فالمر توانسته درصد قابل توجهی از موفقیت در پیش بینی را کسب کند لیکن یکی از مشکلات آن وجود تعداد زیاد متغیرهای مستقل است. وي در سال 1984 با استفاده از تجزيه و تحليل چند متغيره، اطلاعات مربوط به 40 نسبت مالي را براي 60 شركت شامل 30 شركت ورشكسته و 30 شركت فعال جمع‌آوري نمود و با استفاده از 9نسبت مالي كه بيشترين نقش را در پيش‌بيني اوليه ايفاد كردند مدلي به صورت زير ارائه نمود:

1) :كل دارايي / سود انباشته

2) :كل دارايي/ فروش

3) :حقوق صاحبان سهام / سود قبل از ماليات

4) :كل بدهي / جريانات نقدي

5) :كل دارايي ها/ بدهي

6) :كل دارايي / بدهی های جاري

7) :لگاريتم كل دارائي هاي مشهود

8) :كل بدهي / سرمايه در گردش

 9):بهره / لگاريتم سود قبل از بهره و ماليات

مدل تافلر1983

تافلر در سال 1983 در انگلستان تحقيقاتي در ارتباط با پيش‌بيني ورشكستگي انجام داد. وي اطلاعات 46 شركت ورشكسته در بين سال هاي 1976 – 1969 را جمع‌آوري كرد و با اطلاعات شرکت هاي موفق مطابقت داد و مدلي براي پيش‌بيني ارائه نمود كه به صورت زير است:

 :نرخ بازده سرمايه‌گذاري هاR

 :سرمايه در گردش W

 :ريسك مالي، نسبت بدهي به حقوق صاحبان سهام  FR

 :نقدينگي L

تافلر سهم هر يك از متغيرها در مدل را به ترتيب 53، 13، 18، 16 درصد ارزيابي كرد. پس از ارائه اين مدل وي نمونه‌اي از شرکت هاي ريسك‌دار را انتخاب كرد و با اسفتاده از مدل فوق، آنها را ارزيابي نمود. مدل، 115 شركت از 825 شركت صنعتي موجود در بانك اطلاعاتي را در حد خطرناك طبقه‌بندي كرد. در طي 2 سال بعد 35% از شركت ها يا ورشكست شدند يا به لحاظ اقتصادي تقريباً با عدم توانايي در بازپرداخت بدهي ها روبرو شدند و بيش از 27% از شرکت ها هنوز هم در حد خطرناك باقي ماندند. واضح است كه مدل بعضي قابليت هاي پيش‌بيني را نشان مي‌دهد. اما اينكه مدل فوق ارزشمند است يا خير هنوز چندان روشن نيست زيرا علاوه بر اينكه 44 شركت از 115 شركت در حد خطرناك تا چهار سال بعد هنوز به فعاليت خود ادامه مي دادند. يكي از شرکت ها با وضعيت غيرخطرناك ورشكست شد. اين مدل مشكلات عملي را براي موسسات اعتباري به وجود آورد. زيرا بين 11 تا 21 درصد از وضعيت مشتريان بالقوه آنها را طي سال هاي 1980 – 1973 در حد خطرناك طبقه‌بندي كرده بود.(رهنمای روپشتی،نیکومرام،شاهور دیانی ،1385 :519 )

مدل CASCORE 1987

اين مدل توسط دانشمندان دانشگاه كبك درمونترال كانادا ايجاد شد. آنها از تجزيه و تحليل چند متغير براي ايجاد مدل استفاده كردند. آنها در اين تحقيق از 30 نسبت مالي همراه با يك نمونه 173 تايي از كارخانجات تجاري لوكس كه سالانه فروشي معادل 1 تا 20 ميليون دلار داشتند، استفاده كردند.

:كل دارايي(1) / حقوق صاحبان سهام(1)

:كل دارايي(1) / هزينه‌هاي مالي+ اقلام فوق‌العاده و درآمد قبل از ماليات(1)

كل دارايي(2) / فروش(2) 

(1)= رقمهاي باقيمانده از يك دوره قبل

(2)= رقمهاي باقيمانده از دو دوره قبل

وقتي  باشد، شرکت ها ورشكسته خواهند شد.

اين مدل در سال 1987 توسط بيلانسه  مورد آزمايش قرار گرفت و نرخ دقتي حدود 83% براي موسسات توليدي به دست آمد.( علی خانی ، 1385)

مدل فیلوسوفو2002

لئونيدو ولاديمير فيلوسوفو مسئله پيش‌بيني ورشكستگي شرکت ها را با ارزيابي همزمان فاصله مدتي كه ورشكستگي اتفاق مي‌افتد بررسي كردند. دو تا از اين فاكتورها كميت و كيفيت بدهي شركت ( ) هستند، در حالي كه دو فاكتور ديگر توانايي پرداخت بدهي ( ) هستند.

كل دارايي/ تعهدات جاري

ارزش اين عامل با نزديك شدن به ورشكستگي افزايش مي‌يابد. اين عامل مي‌تواند به عنوان پيش‌گويي كننده ورشكستگي يك يا دو سال قبل از اينكه ورشكستگي اتفاق بيفتد به كار رود. افزایش تعهدات جاري به موجب نزديك شدن به سررسيد بدهی های بلند مدت شركت ايجاد مي شود. بدهي بلند مدت در سال قبل از تاريخ پرداخت مي‌تواند كاهش پيدا كند.

كل دارايي / سود انباشته

ارزش اين عامل در حالي كه شركت به ورشكستگي نزديك مي‌شود كاهش مي‌يابد. تحقيقات نشان داد كه پتانسيل قابل ملاحظه‌اي براي پيش‌بيني ورشكتسگي شرکت ها تا سه سال قبل از اينكه اتفاق بيفتد وجود دارد.

 كل دارايي / سود قبل از بهره  و ماليات

يكي از نشانه‌هاي طبيعي رسيدن به ورشكستگي تقليل سود شركت و تغييرات آن به سوي زيان است. اين همه نوع سودي را شامل مي‌شود (عملياتي، ناخالص، خالص).  سودهاي شركت در اين مواقع به دليل زیان های غير طبيعي و بعضي مواقع سودهاي غير طبيعي بسيار ناپايدار هستند. ارزش اين عامل زماني كه شركت به ورشكتسگي نزديك مي‌شود كاهش مي‌يابد.

كل دارايي / بهره 

ارزش اين عامل زماني كه شركت به ورشكستگي نزديك مي‌شود افزايش مي‌يابد. پرداخت هايي بهره در 2 تا 3 سال قبل از ورشكستگي افزايش پيدا مي‌كند.

هدف فاكتورهاي پيش‌بيني كننده در اين تحقيق محاسبه درست آخرين احتمال ورشكستگي است. يك سري اطلاعات از 24 شركت كه منجر به ورشكتسگي بين سال هاي 1988 – 1980 شد به‌عنوان ماده تجربی اصلی برای انتخاب فاکتورهای پیش بینی ، ساختار الگوریتم پیش بینی و برآورد قابلیتهایشان مورد استفاده قرار گرفت.

صورتحساب سود و زیان و ترازنامه شرکت ها و اطلاعات درباره تاریخ احساس وضعیت ورشکستگی جمع آوری شد.اطلاعات برای هر شرکت شامل بیش از هفت ترازنامه و صورتحساب سود و زیان سالانه است.

آخرین نسبت به تاریخ کمتر از یکسال قبل از تاریخ ورشکستگی است.کارایی متغیرهای قواعد پیش بینی در این تحقیق توسعه پیدا کرد و نشان داده شد که در شرایط برابر ، آنها بسیار کاراتر از قاعده Z اسکور آلتمن و قواعد محاسباتی آزمون شده هستند.(رهنمای روپشتی،نیکومرام،شاهور دیانی ،1385: 525)